مطالعه جایگزیدگی اندرسن و اثر آن روی خواص الکترونیکی یک فلز ساده

خواص فیزیکی بلورهایی که نظم کاملی دارند بخوبی شناخته شده است . ولی تئوری فراگیری در مورد سیستم های بی نظم وجود ندارد در نتیجه استفاده از تکنیکی مختلف ریاضی و مدل سازی در بررسی این سیستمها اهمتیی ویژه ای می یابد. هدف این پایان نامه مطالعه عددی سیستم های بی نظم براساس مدل اندرسن است . در این مدل از یک هامیلتونی بستگی قوی استفاده می شود که در آن بی نظمی از طریق تراز اتمی بصورت کاتوره ای به جایگاههای سیستم وارد می شود. با استفاده از ویژه مقادیر و ویژه حالتهای هامیلتونی دو کمیت که معیار جایگزیدگی به شمار می روند محاسبه می شوند. یکی از آنها جابجائی انرژی، که میانگین هندسی تفاوت ویژه مقادیر در شرایط مرزی تناوبی و پادتناوبی و دیگری نسبت مشارکت متناسب با توان چهارم دامنه موج می باشد این کمیت ها معیاری برای درجه جایگزیدگی حالت های الکترونی در سیستم در نظر گرفته می شوند. این نتایج بدست می آید که در زیر یک بی نظمی بحرانی حالت های مرکز نوار انرژی گسترده ولی حالتهای انتهای نوار انرژی جایگزیده اند این حالتها با لبه تحرک از هم جدا می شوند. با افزایش بی نظمی لبه تحرک به طرف مرکز نوار حرکت می کند. در بالای بی نظمی بحرانی تمام حالتها جایگزیده اند و رسانندگی d. c از بین می رود.